不接触的距离——土卫十和土卫十一是怎样共用一个轨道的

kitiun

一段来自天文爱好者的提问：
8 @6 E/ U9 \9 G$ V3 h- [我知道土星有两个子卫星……（我不记得它们的名字了），沿着相同的轨道和轨迹围绕土星运行。它们的环绕速递并不相同……但它们至今也未曾相撞！！！你知道吗？这是真的吗？这怎么可能呢？
你可以解释一下吗？


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戴夫·科恩里奇作出回答：
土星的两个卫星，土卫十和土卫十一，这两颗卫星是“双星”，共用了同一个轨道（其实两者公转轨道相差50千米，连它们任何一个的直径一半都不到，就相当于共用一个轨道）。它们离土星的距离大约相等并且以相同的速度运行。然而，它们从未取代彼此或相撞。技术上，我们天文学家说它们处于“1：1的轨道共振”或“马蹄形轨道”。
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事情是这样的。首先，一个卫星在轨道中的速度只取决于它到行星的距离。土卫十和土卫十一距离土星的平均距离相等。这个距离有一个确定的与之对应的环绕速度。两个卫星就以这个速度运行。因此，如果你想象从土星的北极上空俯视土星，你会看到两个卫星以这样的速度环绕土星运行。


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8 I/ m: T0 K/ K现在想象一下，我们不仅仅是在俯视土星，同时我们在飞船中以这两个卫星环绕土星的速度和方向慢慢旋转。在这个“旋转框架”中，如果两个卫星确实都以这个速度运行，它们就会出现在我们的挡风玻璃上固定不动。相反，我们真正看到的是一个卫星一直呆在挡风玻璃的一边，另一个卫星则呆在另外一边，它们围绕土星以马蹄形状运行，来回摆动。这就是为什么我们叫这种轨道为马蹄形轨道。
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$ r) j9 g2 M/ U, v7 \那么究竟发生了什么呢？在任何一个时刻，其中一个卫星会比另外一个距离土星稍远一些，这个卫星会运行的稍微慢一点，另一个卫星则会距离土星稍近一些并且运行稍快一点。最终，较快的卫星会赶上较慢的卫星，但在它们发生碰撞之前，两个卫星之间的能量进行了交换，它们也互相交换了轨道。先前比较远也比较慢的卫星现在离土星更近而且运行更快了，先前比较近比较快的卫星现在离土星更远也运行的更慢了。当快的卫星追赶上慢的卫星时，慢的卫星加速远离它并且变成快的卫星。因此它们永远不会相撞。
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. E2 q- D3 y; }- d8 v8 s/ z两个卫星之间持续不断的轨道交换是一个非常稳定的结构。任何轨道都是在两种相互竞争的力之间达成的平衡：重力，把物体拉在一起；物体的速度，倾向于让它们彼此远离（如果方向正确的话）。想象一个轨道中的卫星，如果它没有在运动，就会掉在行星上。但它的速度让它能够保持在轨道中。然而，重力和速度并不是完全相互孤立的。重力能够让物体在降落时速度更快，而一个朝着错误方向运动的物体不会呆在轨道中。





正是这两者之间的相互作用让土卫十和土卫十一避免碰到彼此。当两个卫星靠近彼此时，由于重力作用，他们的速度开始改变。但是因为两个卫星的轨道，他们的重力使他们的速度以一种特定的方式改变，这种改变方式可以让他们的轨道再次互相远离。严格来讲，重力从未排斥卫星，土卫十和土卫十一也是如此。卫星调换了方向（在我们的旋转框架中），并且开始远离对方。


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土卫十和土卫十一轨道示意图。由于这类图片比较冷门，在网上无法找到。为了让读者更好地理解土卫十和土卫十一的“双人舞“——轨道互换，所以我们就自行绘制了这一张图片，图片并非按比例绘制，有错的地方，还请读者斧正，谢谢！
( |3 o  h* F+ F: v图中，当两颗卫星在交换点相遇时，就会互换轨道。内轨道公转速度快的卫星进入外轨道，同理，外轨道速度慢的卫星进入内轨道。由于引力作用，由于引力作用，快的卫星被减速而慢的卫星被加速，实现能量与轨道的交换。由于速度的改变是渐渐发生的，所以，当内轨道快的卫进入外轨道减速蛙，依然会走在内轨道卫星的前面，并在下一次相会时追上。这样，每四年交换一次。
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# U( f1 [/ W9 r. N  Q8 k( M7 `+ u/ r其他唯一的已知马蹄形轨道的例子是小行星3757克鲁特尼，它和地球处在马蹄形轨道中。在沿着地球轨道旋转的框架中，地球一点也不移动，因为它太大了，但是可以看到小行星在以马蹄形轨迹运动。点击这里可以了解小行星3757克鲁特尼。克鲁特尼的轨道比土卫十和土卫十一复杂多了，后两者看起来更像是那一页的数字1。
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